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例如,教學“圓柱體的體積”時,在學生已經掌握圓柱的體積計算方法后,利用原例題,變原有條件為“把一個直徑20厘米的圓柱,沿底面直徑從上到下分成若干等份,然后拼接成一個和它體積相等的長方體,這個長方體的表面積比原來的圓柱表面積增加7平方厘米,長方體的體積是多少?”教師先為學生提供了一個真實的經驗情境。學生通過觀察會發現,圓柱變形后,新形體和原形體等積;新形體的長恰好是圓柱底面周長的1/2,新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形后所得長方體左右面面積之和。如此分析探究之后,學生很快會得出這個長方體(即變形前圓柱體)體積為“長方體左(右)面積×長方體的長”。此時學生的思維方向很明確,且有足夠的思維空間。因為長方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr;長方體的長=1/2圓周長=πr。所以,圓柱體變形后得到的新的長方體的體積為“長方體左(右)面積×1/2圓周長”,即“hrπr”,整理后得V=πr2h。上述思維活動加深了學生對圓柱體計算公式推導過程的理解,鍛煉了學生思維的獨立性與敏捷性,創造性地應用已有知識解決了新問題。

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